"FOROGJON AZ ÉSZKERÉK" LOGIKAI VERSENY
Isaszegi Damjanich János Általános Iskola
"Forogjon az észkerék!"
logikai verseny 
7.-8. osztály
IV. Forduló
1. Írjunk az x, y és z betűk helyére számokat úgy, hogy mind a négy téglalapban a számok összege ugyanannyi legyen! Mennyivel egyenlő az x + y + z összeg?
(A) 0 (B) 15 (C) 25 (D) 75 (E) 300
2. Az iskolai labdarúgó bajnokságban a Cselmesterek – Gólerősek mérkőzésén összesen négy gólt rúgtak a játékosok. Az első félidőben még az a csapat vezetett, amelyik végül két gól különbséggel elvesztette a mérkőzést. A Cselmesterek a második félidőben nem rúgtak gólt. Mi lett a félidő eredménye és a mérkőzés végeredménye?
(A) félidő: 1:0, végeredmény 1:3 (B) félidő: 2:0, végeredmény 3:1
(C) félidő: 1:0, végeredmény 3:1 (D) félidő: 1:0, végeredmény 4:0
(E) félidő: 0:1, végeredmény 4:1
3. Hány metszéspontja van öt egy síkban lévő egyenesnek, ha van közöttük három egymással párhuzamos, és a metszépontok száma a lehető legnygyobb?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
4. Károlyék téglalap alakú kertjének rövidebb oldala 14 m hosszú. A kert egyik részébe zöldségeket ütettek, a másik részét parkosították (lásd ábra). A zöldséges rész területe 420 m², a parkosított rész területe 280 m². Hány méter hosszú Károlyék kertjének hosszabb oldala?
(A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 60 (E) 64
5. Puskás Ferenc, a világhírű magyar labdarúgó, a magyar bajnokságban 349 mérkőzésen játszott, és ezeken 358 gólt szerzett, a spanyol bajnokságban pedig 372 mérkőzést játszott és 324 gólt szerzett. Mennyivel egyenlő Puskás Ferenc egy bajnoki mérkőzésre átlagosan jutó góljainak száma, ha ezt az átlagot az összes bajnoki mérkőzés alapján számítjuk, és az eredményt két tizedesjegyre kerekítjük?
(A) 0,60 (B) 0,70 (C) 0,75 (D) 0,80 (E) 0,95
6. Egy szabályos dobókockával addig dobtunk, amíg a dobott számok összege 2020 lett. Mennyi a legtöbb hatos, amelyet dobhattunk, ha több ötöst dobtunk, mint hatost? (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapon lévő pöttyök számának összege hét.)
(A) 96 (B) 97 (C) 122 (D) 183 (E) 336
7. Egy négyszög oldalainak hossza 2cm, 2cm, 5 cm és 5 cm. Hány szimmetriatengelye lehet a négyszögnek?
(A) biztosan 1 (B) biztosan 2 (C) csak 0 vagy 1 lehet
(D) csak 1 vagy 2 lehet (E) 0 vagy 1 vagy 2 lehet
8. Négyzetrácsországot egységnégyzetek alkotják. Az ország térképén a *-gal jelölt egységnégyzetben található a főváros (lásd 1. ábra). Az országot öt különféle alakú megyére osztották, amelyek szintén egységnégyzetből állnak, és amelyek együtt pontosan lefedik az országot (lásd 2. ábra). Melyik megyében van a főváros?
Kereszt megye, Derék megye, Zegzug megye, Cikkcakk megye, Hosszú megye
(A) Hosszú (B) Derék (C) Zegzug (D) Cikkcakk (E) Kereszt
9. A csavargó és a kutya
A Mézga család hétvégn kirándulni megy a hegyekbe. Hosszú túrát megtettek, miután egy tisztáson letáboroztak. Az uzsonna elfogyasztása előtt Aladár azt javasolta, hogy menjenek le a közeli patakhoz kezet mosni. Nem akarták magukkal vinni az elemózsiás kosarat, ezért a tisztás szélén lévő öreg tölgyfa kinyúló ágára felakasztották a kosarat, és ugyanide kötözték Blöki hosszú pórázának végét. A kutyát azért is hagyták itt, hogy vigyázzon a kosárra, ha valaki arra merészkedne, űzze el.
Mézgáék lementek a patak partjára. Közben arra tévedt egy éhes csavargó. Meglátja a kosarat, benne a sok finomságot, s szeretné megdézsmálni az élelmet. Igen ám, de Blöki harcos csaholással védi a kosarat , támadóan a csavargó felé szalad, ameddig a póráz engedi. Ha a csavargó a kosár irányába mozdul, a kutya utána.
No, most mit tegyen? A kutyát bántani nem akarja, de a kosarat jó volna megkaparintani.
10. Sudoku: helyezd el 1-től 9-ig a számokat úgy, hogy függőlegesen és vízszintesen is, illetve a vastagon szedett négyzetekben is, minden szám csak egyszer szerepeljen!
11. Logikai játék: A játék, amit a döntőig gyakorolni kell, az az ALQUERQUE. A leírása megtalálható a verseny honlapján: http://logikaiverseny18.ewk.hu/.
A feladatsor letölthető innen: 7-8.osztály IV.forduló
7-8.osztály I.forduló